powrót do strony klasy 1d powrót do strony o trójkącie


                    PODZIAŁ TRÓJKĄTÓW ZE WZGLĘDU NA ICH KĄTY.

Trójkąt ostrokątny,to trójkat,którego wszystkie kąty wewnętrzne są ostre.

 

 

 

 

Trójkąt prostokątny,to trójkąt,którego jeden kąt jest prosty. Trójkąt rozwartokątny,to trójkąt,którego jeden kąt jest rozwarty.

       

      CECHY PRZYSTAWANIA TRÓJKĄTÓW:

BBB.Jeśli trzy boki jednego trójkąta są odpowiednio równe trzem bokom drugiego trójkata,to te  trójkaty są  przystające.                      

BKB.Jeśli dwa boki i kąt między nimi zawarty w jednym trójkącie są odpowiednio równe dwóm bokom i kątowi miedzy tymi bokami w drugim trójkącie ,to te dwa trójkąty są przystające.

KBK.Jeśli bok i dwa leżące przy nim kąty w jednym trójkącie są odpowiednio równe bokowi  i dwóm leżącym przy nim kątom w drugim trójkącie ,to te dwa trójkąty są przystające.

.

    CECHY PODOBIEŃSTWA TRÓJKĄTÓW:

BBB.Jeśli trzy boki jednego trójkąta są proporcjonalne do trzech boków drugiego trójkąta,to te dwa trójkąty są podobne.

BKB.Jeśli dwa boki jednego trójkąta s proporcjonalne do dwóch boków drugiego trójkąta i kąty zawarte między tymi bokami są równe,to te dwa trójkąty są podobne.

KKK.Jeśli kAty jednego trójkąta są odpowiednio równe kątom drugiego trójkąta,to te dwa trójkąta są podobne.

      

        

       ODCINKI I LINIE W TRÓJKĄCIE:

  1. Wysokością trójkąta nazywamy odcinek łączący wierzchołek trójkata i rzut prostokątny tego wierzchołka na prostą zawierającą przeciwległy bok.
  2. Środkową trójkąta nazywamy odcinek łączący wierzchołek trójkąta ze środkiem przeciwległego  boku.
  3. Symetralną boku trójkąta nazywamy prostą prostopadłą do tego boku i przechodzącą przez jego środek.

 

  

  TWIERDZENIE O ŚRODKOWYCH TRÓJKĄTA:

Środkowe trójkąta przecinają się w punkcie S,ktory nazywamy środkiem cieżkości trójkąta.Punkt S dzieli każdą ze środkowych na dwie cześci ,z których odcinek łączący wierzchołek z punktem S jest dwa razy dłuższy od pozostałej części tej środkowej.

 TWIERDZENIE O ODCINKU ŁĄCZĄCYM ŚRODKI  DWÓCH BOKÓW TRÓJKĄTA.

Jeżeli w trójkącie ABC połączymy odcinkami środki jego boków K,L,M,to  otrzymamy cztery przystające trójkąty

 

  KĄT ZEWNĘTRZNY TRÓJKĄTA

  TWIERDZENIE O DWUSIECZNYCH KĄTA W TRÓJKĄCIE.

  OKRĄG WPISANY W TRÓJKĄT.

 

 

 

 

OKRĄG OPISANY NA TRÓJKĄCIE.

 

                                                     

 

 

 

TWIERDZENIE CEVY.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                 POWRÓT